數學系陳燕美教授熱愛教書、很enjoy上課與學生互動的過程。主要的教學理念為身教與言教並重及尊重學生的個別差異。針對不同階段的數學系學生，教學方法的重點分別如下：

1.大學部低年級學生：每週定期定量批閱學生的作業，著重在訓練學生熟悉數學的邏輯語言並且養成良好的學習習慣，同時藉此瞭解學生的學習狀況。

2.大學部高年級學生：以啟發學生的興趣為主要目的。通常會在上課程進行中穿插介紹一些有名的數學家（例如Gauss），讓學生瞭解數學的發展同時展現數學有趣又有力的不同面象。
3.研究生：以激發學生的研究潛力為主要目的。會不定期選擇一些具有挑戰性的習題讓學生們練習，藉此提昇學生的學習動機。